Come calcolare la distanza tra i piani di FCC

L 'acronimo FCC sta per "Face Centered Cubic . " Si tratta di uno specifico sottoinsieme di configurazioni reticolo cristallino che descrive la geometria dei componenti atomici di un solido la cui cella unitaria primitiva prende la forma di un cubo . La struttura FCC descrive una disposizione in cui gli atomi sono fissati a tutti gli otto angoli di un cubo con un atomo supplementare fissato al centro di ciascuna delle sei facce del cubo . I piani di questa struttura prendono la forma di un triangolo equilatero con tre atomi angolari fisse ad ogni vertice . La distanza tra i piani è semplicemente la lunghezza perpendicolare che collega due planes.Things che ti serviranno
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Disegna un cubo orientato in coordinate cartesiane con l' ( 0 , 0 , 0 ) punto situato all'estrema ( posteriore ) , in basso , a sinistra del cubo . Dimensionare il cubo in modo che ciascun segmento di linea si estende una lunghezza di "a ". La lunghezza variabile è una lunghezza generalizzato per cui la distanza tra atomi può essere sostituito da qualsiasi dato composto . Lo schema dovrebbe visualizzare un cubo con angoli le seguenti coordinate cartesiane : (0 , 0 , 0 ) , (a, 0 , 0 ) , (a, a , 0 ) , ( 0 , a, 0 ) , ( 0 , 0 , a) , (a, 0 , a) , (a, a , a) e ( 0 , a, a) .
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Disegnare i piani FCC nel diagramma cubo . Essi appaiono come triangoli contrapposti - orientati . Disegnare il primo aereo P1 tracciando il segmento che va da (a, 0 , 0 ) a ( 0 , a, 0 ) , il segmento che va da ( 0 , a, 0 ) a ( 0 , 0 , a) , e il segmento che va da ( 0 , 0 , a) ad (a, 0 , 0 ) . Il secondo piano P2 è formata da segmenti di linea che corrono (a, 0 , a) a ( 0 , a, a) , ( 0 , a, a) ad (a, a , 0 ) e (a, a , 0 ) a (a, 0 , a) .
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Scrivi le equazioni dei piani . Ricordiamo che una equazione aereo prende la forma di Ax + By + Cz - D = 0 dove i coefficienti A , B , C e sono le componenti del piano vettore normale N. D è costante del piano che può essere determinata algebricamente sostituendo qualsiasi punto che giace sul piano nell'equazione e risolvendo per D. l'equazione per P1 appare come P1 = x + y + z - a = 0 l'equazione per P2 appare come P2 = x + y + z - 2a = 0 .
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Scrivere l'equazione d =