Coniugato Metodi Gradiente

metodi del gradiente coniugato sono strumenti per risolvere le equazioni della forma " Ax = b . " Le variabili " x " e " b" rappresentano vettori, stringhe di numeri che descrivono le informazioni , ad esempio , i numeri che indicano la direzione e la forza di una raffica di vento . " A" è una matrice , una tabella di dati numerici . Se i vettori o matrice contengono molti numeri , calcoli gradiente coniugato diventano lunghe e complesse , ma i computer gestiscono gli algoritmi well.Matrices

Una matrice è costituita da righe e colonne di dati matematici . Se si esegue una società , per esempio , cinque negozi , una matrice potrebbe mostrare le vendite in ogni negozio per ogni mese dell'anno . Ciò che lo rende diverso da una relazione finanziaria normale è che le matrici sono impostati per operazioni matematiche . Si potrebbe , ipoteticamente , utilizzare una matrice per sottrarre vendite mensili dello scorso anno dalle piazze corrispondenti nella matrice corrente per misurare quanto hanno cambiato .
Ripida discesa

Se si voleva determinare " x " in " Ax = b" , si potrebbe affrontare un enorme elenco di soluzioni , a seconda di quanti dati è possibile collegare in " A" e " b ". La matematica rappresenta graficamente la gamma di soluzioni come un aereo a forma di scodella nello spazio, dove ogni punto rappresenta una soluzione dell'equazione; " x " rappresenta il punto più basso sulla pendenza del piano di curvatura . " ripida discesa " si riferisce ai metodi del gradiente coniugato per il calcolo di tale punto più basso . Questo non funziona per tutte le forme dell'equazione , comunque . Scienziati
Nonlinear

informatici utilizzano metodi non lineari gradiente coniugato in una serie di discipline , tra cui progettazione e formazione rete neurale . Utilizzando gradienti coniugati sulle equazioni non lineari diventa complicato veloce : Alcune equazioni avere più punti più bassi sul piano , e gli altri in realtà non hanno un punto più basso . Quando si utilizza un computer per calcolare le risposte , alcuni metodi non lineari richiedono di smettere prima di ottenere un risultato esatto : . Se sei troppo preciso , il calcolo diventa troppo lento per essere utile
Coniugazione

gradienti coniugati prendono il loro nome , in parte, perché gli algoritmi utilizzati per calcolare loro - sia a mano o su un computer - lavoro come una serie di approssimazioni . Prima di effettuare un calcolo approssimativo del gradiente , allora fate una coniugazione coniugato , o correlato con i risultati del primo calcolo . Trovare " x " richiede l'esecuzione degli algoritmi per risolvere l'equazione più volte , avvicinandosi ogni volta. Questa iterazione multiple delle equazioni rende metodi del gradiente coniugato naturale per i computer .