Come integrare una spirale lungo una circonferenza fissa

Una spirale è una forma geometrica simile a un cerchio . Tuttavia , a differenza di un cerchio , un arco di curve a spirale verso l'interno e forme più circuiti interni prima di terminare in un punto centrale . È possibile trovare l'integrale di una spirale lungo una circonferenza fissa nello stesso modo in cui si dovrebbe trovare l'integrale di un cerchio . Questo perché si sta integrando un cerchio alla stessa posizione del raggio fisso della spirale . L'integrale di un cerchio è l'area che encloses.Things che vi serve
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Familiarizzare con le equazioni per un cerchio. L'equazione di un cerchio zona è data da " Area = pi * raggio ^ 2 , " dove i simboli " ^ 2" significa trovare il quadrato del numero . La circonferenza di un cerchio è data da " Circonferenza = 2 * pi * radius ".
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Una Trovare il raggio di un cerchio con la stessa circonferenza di un ciclo a spirale . Ciò richiede l'equazione circonferenza . Quando si risolve per il raggio in questa equazione , si divide entrambi i lati dell'equazione da " 2 * pi " al fine di isolare il raggio su un lato del segno uguale . Supponiamo di avere una circonferenza pari a " 2 * pi . " Dividendo entrambi i lati produce un raggio di 1 .
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Trova l'area di un cerchio con la stessa circonferenza della spirale. Ciò richiede l'equazione zona . Continuando con l'esempio precedente , l'area di un cerchio con un raggio di 1 è uguale a "pi " o approssimativamente 3.14 . Questo significa che l'integrale di una spirale lungo una circonferenza fissa di " 2 * pi" è pari a circa 3.14 .