Come calcolare la Frazione Imballaggio di un Diamante Lattice

Gli atomi all'interno di solidi sono disposti in una delle numerose strutture periodiche noto come un reticolo . Ci sono sette sistemi reticolari in totale. Esempi di questi includono il cubo , corpo a facce centrate centrato accordi cubi cubi e semplici . La proporzione del volume che gli atomi occupano con in un dato latttice è conosciuta come frazione imballaggio . È possibile calcolare la frazione di imballaggio di un materiale come il diamante con alcuni parametri del materiale e mathematics.Things semplici che vi serve
carta

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Annotare l'equazione per frazione imballaggio . L'equazione è :

= frazione Imballaggio Natoms x Vatom /Vunitcell

Dove Natoms è il numero di atomi in una cella unitaria , Vatom è il volume dell'atomo , e Vunitcell è il volume di una cella unitaria .
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Sostituire il numero di atomi per cella unitaria nell'equazione . Diamond ha otto atomi per cella unitaria così la formula diventa ora :

frazione di imballaggio = 8 x Vatom /Vunitcell
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Sostituire il volume dell'atomo nell'equazione . Assumendo atomi sono sferici , il volume è :

V = 4/3 x pi xr ^ 3 foto

L'equazione per frazione imballaggio diventa ora : frazione

Imballaggio = 8 x 4/3 x pi greco xr ^ 3 /Vunitcell
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Sostituire il valore per il volume cella unitaria . Dal momento che la cella unitaria è cubica , il volume è

Vunitcell = a ^ 3 foto

La formula per la frazione di imballaggio allora diventa :

frazione Confezione = 8 x 4/3 x PI xr ^ 3 /a ^ 3

Il raggio di un atomo r è uguale a sqrt ( 3 ) xa /8

L'equazione è quindi semplificata a : sqrt ( 3 ) x pi /16 = 0,3401