Come convertire Posizione Funzione di velocità in S Domain

La matematica è un tema fondamentale all'interno delle scuole e molto di ciò che viene appreso viene utilizzato per tutta la vita . Un'applicazione della matematica che viene comunemente insegnato è la meccanica che è lo studio dei corpi in movimento . Meccanica permette la posizione e la velocità di una particella di essere descritto in relazione con altre variabili come il tempo . Questo viene fatto utilizzando una formula nota come funzione . Le funzioni possono essere convertiti per descrivere la posizione o la velocità con il tempo . Istruzioni
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Annotare la distanza in funzione del tempo . Distanza ha comunemente il simbolo " s" e ora ha il simbolo " t ". Ad esempio , la funzione potrebbe essere :

s = 3t + 4
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Differenziare la funzione . Quando la distanza è una funzione del tempo, può essere convertita in velocità dalla differenziazione . Questo trova il tasso di variazione della distanza nel tempo , che è la velocità . Ci sono molte regole di differenziazione diversi . Quello che verrà utilizzata qui è : .

Se y = x ^ n quindi dy /dx = nx ^ ( n - 1 )

Dove dy /dx è la funzione differenziata

Seguendo l'esempio :

s = 3t + 4 , ds /dt = 3

Quindi la velocità è costante a 3 metri /secondo

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Controllare il risultato per l'integrazione . L'integrazione è la funzione inversa di differenziazione e , quindi, permette di convertire tra velocità e posizione . Ci sono molte regole di integrazione , ma quello che verrà utilizzato qui è :

Se y = x ^ n , allora l'integrale è x = ( 1 /n +1) x ^ ( n + 1 )

Seguendo l'esempio :

ds /dt = 3

per tornare alla s , l'integrazione avviene con la regola di cui sopra :

s = 3t + c

dove c = 4 .