Come Factor &Espandere polinomi

In algebra , gli studenti imparano a fattorizzare polinomi come l' equazione di secondo grado . Il factoring è molto più facile da capire una volta che lo studente ha imparato a espandere un polinomio , che è semplicemente moltiplicando due o più fattori per formare un polinomio . E ' l'esatto opposto di factoring . L'equazione quadratica generale ha la forma ax ^ 2 + bx + c = 0 e dei suoi fattori di solito hanno la forma ( JX + k) ( n mx + ) , dove " x " è una variabile e di tutti gli altri valori sono costanti .. Istruzioni
Espansione
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Scrivi i fattori tra parentesi side - by-side . Se un polinomio ha più termini rispetto agli altri , scrivere una breve primo

( x + 3) ( 2x ^ 2 - x + 7) .
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Moltiplicare il primo termine del primo polinomio per ogni termine del secondo polinomio

( x + ) . ( 2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x
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moltiplicare il prossimo termine del primo polinomio attraverso il secondo polinomio . Ripetere questo passaggio per ogni termine supplementare nel primo polinomio , se necessario

( + 3) . ( 2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x 21
4 <. p> Combina le soluzioni e poi di gruppo come termini insieme

2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x + 6x ^ 2 - 3x + 21
2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
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semplificare la soluzione combinando le funzioni come

2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
( x + 3) ( 2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
Factoring
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Scrivi la polinomio con termini in ordine di classifica e poi scrivere due insiemi di parentesi dopo il segno di uguale

5x - . 8 + 3x ^ 2 = 4
5x - 8 + 3x ^ 2-4 = 0
3x ^ 2 + 5x -12 = ( ) ()
7

Factor il primo termine e mettere i valori risultanti nella parte sinistra della parentesi .

3x ^ 2 = 3x * x
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x ) ( x )
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Factor l' ultimo termine e posizionare gli elementi nella parte destra della parentesi . Se più di un insieme di fattori esiste, sceglierne uno a caso .

-12 = 4 * -3 o 3 * -4
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4) ( x - 3)
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Espandere il fattore per vedere se corrispondono il polinomio originale

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4) ( x - . 3)
3x ^ 2 + 5x -12 non è uguale a 3x ^ 2 - 5x - 12
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Provare la prossima serie di fattori per l'ultimo termine se il primo set non ha funzionato . Continuare fino a trovare il set corretto

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x - 4) . ( X + 3)
3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x - 12