Come moltiplicare polinomi di diversi gradi

Un polinomio è una espressione matematica che contiene più di un termine , come ad esempio (a + b ^ 2 + c ) . Essi sono classificati per la loro "gradi " che è il valore dell'esponente massima presente nel polinomio ( in questo caso , 2 ) . L'esecuzione di funzioni aritmetiche su due polinomi è un affare semplice , ma può diventare più complesso se sono di diversi gradi . Istruzioni
1

Seleziona un termine in uno dei polinomi , preferibilmente dal polinomio contenente un minor numero di termini .

Per esempio , con i polinomi ( 3x ^ 2 + 2y ^ 2 ) e ( 2x ^ 3 - xy ^ 2 + 3 ) , sceglieremo il primo termine , 3x ^ 2
2

Applicare la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine dell'altro polinomio con questo termine prescelto. .

Questo conferisce un insieme di prodotti nel nostro esempio costituito da 6x ^ 5 - . 3x ^ 3y ^ 2 + 9x ^ 2
3

Ripetere questa procedura per ogni . termine nel polinomio minore

Applicando la proprietà distributiva per il secondo mandato presta 4x ^ 3y ^ 2 - 2xy ^ 4 + 6y ^ 2)
4

Aggiungere o sottrarre i set di prodotti provenienti da uno dall'altro come i segni dei tuoi dettami polinomiale scelti , che unisce come termini quando possibile .

nostri due gruppi di prodotti , due dei termini hanno la base comune di x ^ 3y ^ 2 , per cui questi sono combinati nella somma finale :

6x ^ 5 - 2xy ^ 4 + ( 4x ^ 3y ^ 2 - 3x ^ 3y ^ 2) + 9x ^ 2 + 6y ^ 2

Questo semplifica a :

6x ^ 5 - 2xy ^ 4 + x ^ 3y ^ 2 + 9x ^ 2 + 6y ^ 2