Come convertire Z -Score per Percentuali

Gli statistici usano il termine " normale" per descrivere un insieme di numeri la cui distribuzione di frequenza è a forma di campana e simmetrica su entrambi i lati del suo valore medio . Usano anche un valore noto come deviazione standard per misurare la diffusione del set . Si può prendere qualsiasi numero da un set di dati e di eseguire un'operazione matematica di trasformarla in un Z -score , che mostra quanto tale valore sia dalla media in multipli della deviazione standard . Dando per scontato che già conoscete il vostro Z -score , è possibile utilizzare per trovare la percentuale di valori nella vostra collezione di numeri che si trovano a una determinata region.Things Hai bisogno
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Discutere le vostre esigenze statistiche particolari con un insegnante o un collega di lavoro , e determinare se volete sapere la percentuale di numeri nel set di dati che sono al di sopra o al di sotto del valore associato al tuo Z -score . Ad esempio , se si dispone di una collezione di studenti punteggi SAT che hanno una perfetta distribuzione normale , si potrebbe desiderare di sapere qual è la percentuale di studenti che ha segnato sopra 2.000 , che si è calcolato come avere un corrispondente Z -score di 2.85 .

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Aprire un libro di riferimento statistico alla tabella z scansione e la colonna più a sinistra della tabella fino a vedere le prime due cifre del vostro Z -score . Questo si schiererà in su con la riga della tabella si richiede di trovare la vostra percentuale . Ad esempio , per il vostro SAT Z -score di 2.85 , si dovrebbe trovare le cifre " 2.8 " lungo la colonna più a sinistra e vedere che queste linee con la riga 29 .
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Trova il terza e ultima cifra del vostro z -score nella riga superiore della tabella . Questo si schiererà in su con la colonna corretta all'interno della tabella . Nel caso dell'esempio SAT , il Z -score ha una terza cifra " 0,05 ", così si dovrebbe trovare questo valore lungo la riga superiore e vedere che si allinea con la sesta colonna .
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Cercare l'intersezione all'interno della porzione principale del tavolo dove la riga e la colonna che si hanno appena identificato meet Up . Questo è dove si trova il valore percentuale associato al tuo Z -score . Nell'esempio SAT , si dovrebbe trovare l'intersezione della riga 29 e la sesta colonna e trovare il valore è 0,4978 .
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Sottrarre il valore che avete appena trovato da 0.5 , se si desidera calcolare la percentuale di dati nel set di cui è maggiore del valore utilizzato per ricavare il vostro Z -score . Il calcolo nel caso dell'esempio SAT sarebbe quindi di 0,5 - . 0.4978 = 0.0022
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Moltiplica il risultato del tuo ultimo calcolo da 100 a renderla una percentuale . Il risultato è la percentuale di valori nel set che sono sopra il valore che è stato convertito nel vostro Z -score . Nel caso dell'esempio , si dovrebbe moltiplicare 0,0022 per 100 e concludere che 0,22 per cento degli studenti ha avuto un punteggio SAT sopra 2.000 .
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Sottrarre il valore che avete appena Derivato da 100 a calcolare la percentuale dei valori nel set di dati che sono al di sotto del valore è convertito a un Z -score . Nell'esempio , si dovrebbe calcolare 100 meno 0,22 e concludere che il 99,78 per cento degli studenti ha ottenuto sotto 2.000 .