Come isolare Basi ed esponenti

Un po 'come la moltiplicazione è una scorciatoia per addizione ripetuta , espressioni con esponenti sono una scorciatoia per la moltiplicazione ripetuta . Alzando un numero , chiamata base , ad un esponente moltiplica più volte il numero di base di per sé un certo numero di volte . Questo numero è uguale al valore dell'esponente . Ad esempio , 3 ^ 5 = ( 3 * 3 * 3 * 3 * 3 ) = 243. Un logaritmo è un'operazione matematica il " disfa " l'opera di un esponente . Logaritmi sono necessari quando isolare basi dai loro esponenti , come quando semplificare un'equazione esponenziale . Istruzioni
Isolare l' esponente
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Prendere il logaritmo di entrambi i lati delle equazioni . Questo fa scendere l'esponente alla parte anteriore della base . Ad esempio , per l'equazione ( 5 ^ x ) = 25 , prendendo il registro di ciascun lato trova : ( x ) (log ( 5 ) = log ( 25 )
2

Dividi entrambi i lati . . l' equazione per il registro della base dell'esponente si desidera isolare , ad esempio , ( x ) (log ( 5 ) = log ( 25 ) diventa : ( ( x ) ( log ( 5 ) /log ( 5 ) ) = (log ( 25 ) /log ( 5 ) ) , allora x = ( log ( 25 ) /log ( 5 ) ) .
3

Risolvere per l'esponente , se necessario . l'esponente è ora isolato dalla sua base , anche se il suo valore può ancora bisogno di essere determinato . ad esempio , x = ( log ( 25 ) /log ( 5 ) ) = 2
Isolare la Base

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prendere la radice uguale all'esponente della base che si desidera isolare. ad esempio , per l'equazione x ^ 4 = 81 , prendere la 4 ° radice di entrambi i lati dell'equazione . la quarta radice è equivalente a prendendo la radice quadrata due volte : . sqrt ( sqrt ( x ^ 4) ) = sqrt ( sqrt ( 81 ) )
5

Eliminare l'esponente dalla base , come la funzione radice annulla fuori , ad esempio , sqrt ( sqrt ( x ^ 4) ) = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) diventa x = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) .
6

Risolvere per la base , se necessario . La base è ora isolato dalla esponente , anche se il suo valore può ancora bisogno di essere determinato . Ad esempio , x = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) = sqrt ( 9 ) = 3