Come fare il trapezio Riemann Somma

Trovare l' area della regione sotto una curva richiede l'uso di una somma di Riemann chiamato la regola trapezoidale . Il processo di somma di Riemann rompe la regione sotto la curva in trapezi , trova la zona dei trapezi , quindi riassume le zone insieme per approssimare l'area sotto la curva . La regola trapezoidale è particolarmente accurato quando solving per le aree sotto funzioni periodiche , come seno e coseno grafici. Il risultato di una funzione risolto con la regola trapezoidale è lo stesso di trovare l'integrale definito di tale funzione . Istruzioni
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Trovare la lunghezza di ogni intervallo sottraendo il punto finale dell'intervallo dal punto iniziale dell'intervallo ( " x ), quindi dividendo per il numero di sottointervalli . Ad esempio , se si è usando la regola trapezoidale sull'intervallo ( 3 , 8) con 10 sottointervalli , l'equazione diventa : " x = ( 8-3 ) /10 = (5/10) = ( 1/2) = 0.5

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Divide " x da 2 Ad esempio , ( " x = ( 1/2) /2 diventa ( ( 0,5 ) /2 ) = (1/4) = 0.25 .

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Moltiplicare questo nuovo valore per la somma della funzione f ( x ) ad ogni sottointervallo . ad esempio, se " x = 0,5 , ( " x /2 ) = 0,25 e si vuole approssimare l'area dell'integrale ( 1 /x ) sull'intervallo ( 3 , 8) con 10 sottointervalli , la regola trapezoidale " T " dà : T = ( 0.25 ) * ( ( 1/3) + ( 2 /3,5 ) + ( 2/4 ) + f ( 2 /4,5 ) + (2/5) + ( 2 /5,5 ) + ( 2/6 ) + ( 2 /6,5 ) + ( 2/7 ) + ( 2 /7,5 ) + (1/8) ) diventa ( 0.25 ) * ( 3,93 ) = 0,98 .