Come risolvere un Ode Utilizzo Picard in acero

Calcolo è un sotto- insieme di matematica che prevede lo studio della differenziazione e integrazione . La differenziazione è l'operazione che genera una funzione che descrive il gradiente della funzione iniziale . L'integrazione è l'operazione che genera una funzione che descrive l'area sotto il grafico della funzione iniziale . Equazioni differenziali ordinarie ( EDO) si trovano comunemente in fisica e ingegneria e contengono solo una variabile indipendente . ODE può essere risolto mediante integrazione diretta o mediante l'applicazione di un metodo numerico . Maple è un programma matematico che viene utilizzato per risolvere i problemi e può essere utilizzato per risolvere equazioni differenziali utilizzando un numeriche Picard method.Things iterativi che ti serviranno
Maple
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Run Maple e creare un nuovo foglio di acero .
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Definire la funzione di equazione differenziale ordinaria a Maple . Questo può essere fatto utilizzando la riga :
"f : = ( x , y) → x + y ^ 2 "

In questo caso x + y ^ 2 è la funzione
definita
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il valore di partenza per x ( variabile dipendente ) . Questo può essere fatto utilizzando la linea :

"a: = 0 "

In questo caso viene impostato a zero
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Impostare la partenza. valore per y ( variabile indipendente ) . Questo può essere fatto utilizzando la linea :

" φ0 : = 0 "

In questo caso φ viene impostata a zero
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Imposta il numero . di iterazioni . Questo è il numero di volte , l'iterazione Picard viene applicata l'equazione . Può essere impostato utilizzando la linea :

"N : = 3 "

In questo caso, tre iterazioni vengono eseguite
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Eseguire il metodo di Picard . Questo può essere fatto utilizzando il seguente codice :

per k da 0 a N - 1, fare
φk +1: = unapply ( φ0 + ∫ ( f ( t , φk ( t) dt x )
print ( nprintf ( " Iterazione numero % d" , k +1)
stampa ( φk +1 ( x))
fine fare

La soluzione iterativa sarà visualizzato quando è stato eseguito il codice .