Che cosa è la Beta Distribuzione

? In statistica , una distribuzione può essere sia teorica o empirica . Distribuzione Beta è una distribuzione teorica . Distribuzioni teoriche sono modelli di come una variabile può essere distribuito empiricamente . Una distribuzione empirica è un elenco della probabilità di ogni possibile risultato . La distribuzione teorica più nota è probabilmente la distribuzione normale , la curva a forma di campana , e molte variabili , come il peso , sono distribuiti normalmente . Distribuzione Beta è una distribuzione molto flessibile . Funzione Distribuzione

distribuzione Beta ha due parametri , alfa e beta . Un po ' confusamente , uno dei parametri della distribuzione ha lo stesso nome della distribuzione stessa . La funzione di ripartizione della distribuzione beta è P ( x ) = G (alfa + beta ) /G ( alfa ) * G ( beta ) * ( 1 - x ) ^ ( beta - 1 ) * x ^ ( alfa - 1 ) , dove P ( x ) è la probabilità di x , G è la funzione gamma , che è simile alla funzione fattoriale , e alfa e beta sono parametri .
a Prima in Bayesian Statistics

statistica bayesiana utilizza convinzioni precedenti circa un soggetto come parte dell'analisi . Ad esempio , si può credere che il maschio adulto medio pesa 170 £ , ma credo anche che essi variano nel loro peso . Al fine di modellare queste credenze precedenti , le vostre convinzioni precedenti , circa una variabile devono essere modellati . Grazie alla sua grande flessibilità , la distribuzione Beta è spesso usato per modellare le credenze precedenti . Scegliendo alfa e beta , quasi ogni struttura credenza può essere modellato .
Media e la varianza

medio di una distribuzione è la media aritmetica . Medio di distribuzione Beta è

alpha /( alpha + beta ) . Varianza della distribuzione è una misura di quanto disteso la distribuzione è . Varianza della distribuzione Beta è un alfa * beta /( alpha + beta ) ^ 2 * ( alpha + beta + 1 ) . Ad esempio, se è alfa 1 e beta è 0,25 , la media sarà 1 /1,25 = 0,8 e la varianza sarà 1 * .25 /2 * ( 1 + .25 + 1 ) = .25 /2 * 2.25 = .25 /4,5 = 0,056 . Tuttavia, è meglio guardare i grafici di distribuzione Beta per apprezzare appieno la sua flessibilità .
Uso in Project Management

Nella gestione dei progetti , è spesso necessario stimare il probabile quantità di tempo ci vorrà per completare un compito e la distribuzione Beta è spesso utilizzato per questo scopo . Dato il minimo , massimo e il tempo di completamento stimato , è possibile calcolare i parametri per una distribuzione beta della forma appropriata . È anche possibile eseguire questa data la media e la deviazione standard della quantità di tempo .